RIJEKA – Koliko ima djelitelja broja 30³⁰ koji završavaju s točno 15 nula? To je jedan od zadataka koji su mladi talentirani učenici osnovnih škola trebali riješiti na državnim natjecanjima. I mnogi su riješili.

Talentirani učenici riječkih osnovnih, ali i srednjih škola dodatno se educiraju uz mentore na radionicama CTK-a za državna natjecanja, ali i razna natjecanja iz informatike, poput Logo lige. Ove godine devet Budi++ polaznika iz programa CTK-a pozvano je na Državno natjecanje iz informatike što se održalo prošli tjedan u Vodicama, a njih troje na Državno natjecanje iz matematike koje je održano početkom ovog tjedna u Poreču. Među značajnijim rezultatima s natjecanja istaknuli su se Borna Gudac, koji je zauzeo 2. mjesto u kategoriji Algoritmi (6. razred), Simeon Stefanović koji je u Osnovama informatike za srednje strukovne škole zauzeo 2. mjesto i Iva Laštro (8. razred) koja je zauzela 3. mjesto u kategoriji Logo.

Logo liga

Kada se govori o Budi++ ekipi, radi se o projektu u sklopu kojeg cijelu školsku godinu na tjednoj razini CTK organizira radionice za darovite učenike i priprema ih za nekoliko natjecanja – školsko/županijsko/državno natjecanje iz informatike i matematike u organizaciji Agencije za odgoj i obrazovanje, Hrvatsko otvoreno natjecanja u informatici i Logo ligu u organizaciji Hrvatskog saveza informatičara, te za Croatian Makers Ligu. Takve radionice okupljaju oko dvadeset učenika osnovnih i srednjih škola iz Rijeke i okolice tijekom cijele godine.

I ostatak Budi++ ekipe ostvario je odlične rezultate – Karlo Saršon (Logo, 5. razred) – 7. mjesto, David Kanić (Logo, 5. razred) – 9. mjesto, Marta Ljubić (Logo, 8. razred) – 4. mjesto, Patrik Klovar Lukarić (Logo, 8. razred) – 7. mjesto, Josip Šebelja (Logo, 8. razred) – 8. mjesto, Josip Šebelja (Algoritmi, 8. razred) – 10. mjesto, Adrian Skomerža (Algoritmi, 2. razred) – 10. mjesto i Simeon Stefanović (Algoritmi, 4. razred SŠ) – 4. mjesto.

Mentori

Velika zasluga za postignute rezultate dobrim dijelom leži i u predanom radu mentora nadarenih učenika. Jakov Tomasić, Simeon Stefanović i Loris Rašpolić s Budi++ ekipom rješavali su brojne zadatke tijekom čitave godine, pa rezultat nije mogao ni izostati.

I na kraju, za sve one koje zanima rješenje zadatka s početka teksta, inače s državnog natjecanje iz matematike, evo i obrazloženja rješenja.

Djelitelji broja 30³⁰ s oblika 2 𝑎3 𝑏5 𝑐 pri čemu su 𝑎, 𝑏, 𝑐 = 0, 1, 2, … , 30. Da bi takav djelitelj završio s točno 15 nula, oba broja 𝑎 i 𝑐 moraju biti jednaka 15 ili jedan od njih mora biti jednak 15, a drugi mora biti veći od 15. U slučaju kad su oba broja 𝑎 i 𝑐 jednaki 15, takvih djelitelja ima 31. (za 𝑏 = 0, 1, 2, … , 30. ) U slučaju kad je 𝑎 = 15 i 𝑐 > 15, takvih djelitelja ima 31 ⋅ 15, a jednako toliko ih ima u slučaju kad je 𝑐 = 15 i 𝑎 > 15. Ukupan broj djelitelja broja 3030 s traženim svojstvom je 31 ⋅ (15 + 15 + 1) = 312 = 961